名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的最值；
(2)若
，且
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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昨日更新
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1066次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
名校
2 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1819次组卷
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4卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
3 . 方程
的正实数解为______ .
的正实数解为
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7日内更新
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787次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
解题方法
4 . 在正三棱柱
中
，
的重心为
，以为球心的球与平面
相切．若点
在该球面上，则下列说法正确的有（ ）
中，的重心为，以为球心的球与平面相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）A．存在点和实数 ，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则所有满足条件的点形成的轨迹的长度为 |
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5 . 已知无穷数列
中，
是以10为首项，以
为公差的等差数列，
是以
为首项，以为公式的等比数列
，对一切正整数
，都有
.设数列的前项和为
，则（ ）
中，是以10为首项，以为公差的等差数列，是以为首项，以为公式的等比数列，对一切正整数，都有.设数列的前项和为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．不存在 ，使得 成立 |
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7日内更新
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510次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
6 . 定义：
表示不大于
的最大整数，
表示不小于的最小整数，如
，
.设函数
在定义域
上的值域为
，记中元素的个数为
，则
________ ，
_______
表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，如，.设函数在定义域上的值域为，记中元素的个数为，则
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解题方法
7 . 在棱长为2的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在底面
内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱 的中点，则 平面 |
B．若 平面 ，则是 的中点 |
C．若在棱 上运动（含端点），则点到直线 的距离最小值为 |
D．若与 重合时，四面体 的外接球的表面积为 |
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名校
8 . 设定义域为
的偶函数
的导函数为
，若
也为偶函数，且
，则实数
的取值范围是（ ）
的偶函数的导函数为，若也为偶函数，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知数列
和
满足：
.
(1)设
求
的值；
(2)设
求数列
的通项公式；
(3)设
证明：______.
请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②
其中
.
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
和满足：.(1)设
求的值；(2)设
求数列的通项公式；(3)设
证明：______.请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②其中.注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
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10 . 已知
表示数
，其中数列单调递增，且为正整数．当
时，记所有满足条件的
的个数为
当
时，
______ ；当
时，
______ ．
表示数，其中数列单调递增，且为正整数．当时，记所有满足条件的的个数为当时，时，
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