名校
解题方法
1 . 在
中
，则
的最小值为（ ）
中，则的最小值为（ ）| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
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2 . 设
，
，
，则（ ）.
，，，则（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-31更新
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1327次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
3 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔•蒙日
最先发现，已知长方形R的四条边均与椭圆
相切，则下列说法正确的有（ ）
最先发现，已知长方形R的四条边均与椭圆相切，则下列说法正确的有（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．椭圆C的蒙日圆方程为 |
C．椭圆C的蒙日圆方程为 | D．长方形R的面积的最大值为 |
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2023-01-12更新
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1328次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线交于点D，若
且
，则
___________ .
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线交于点D，若且，则
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2023-04-17更新
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1321次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题广东省茂名市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三三模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷（已下线）专题06 解析几何专题19平面解析几何（填空题）（已下线）专题14 抛物线-2
名校
解题方法
5 . 已知等腰梯形
，
，
，取
的中点
，将等腰梯形沿线段
翻折，使得二面角
为
，连接、
得到如图所示的四棱锥
，为
的中点．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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6 . 已知椭圆E：
经过点
，且离心率为
．F为椭圆E的左焦点，点P为直线l：
上的一点，过点P作椭圆E的两条切线，切点分别为A，B，连接AB，AF，BF．
(1)求证：直线AB过定点M，并求出定点M的坐标；
(2)记△AFM、△BFM的面积分别为
和
，当
取最大值时，求直线AB的方程．
参考结论：点
为椭圆
上一点，则过点Q的椭圆的切线方程为
．
经过点，且离心率为．F为椭圆E的左焦点，点P为直线l：上的一点，过点P作椭圆E的两条切线，切点分别为A，B，连接AB，AF，BF．(1)求证：直线AB过定点M，并求出定点M的坐标；
(2)记△AFM、△BFM的面积分别为
和，当取最大值时，求直线AB的方程．参考结论：点
为椭圆上一点，则过点Q的椭圆的切线方程为．
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7 . 圆
和圆
的公切线方程是（ ）
和圆的公切线方程是（ ）A． | B．或 |
C． | D． 或 |
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2024-03-11更新
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1221次组卷
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4卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）
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解题方法
8 . 在圆锥
中，母线
，底面圆的半径为
，圆锥的侧面积为
，则（ ）
中，母线，底面圆的半径为，圆锥的侧面积为，则（ ）A．当 时，则圆锥的体积为 |
B．当 时，过顶点 和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2023-10-27更新
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1304次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练
9 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)已知
，
，求数列
的前20项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)已知
，，求数列的前20项和.
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2023-06-17更新
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1317次组卷
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11卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-2
10 . 在平行六面体
中，已知
，
，
，
，
，则
的值为（ ）
中，已知，，，，，则的值为（ ）| A．10.5 | B．12.5 |
| C．22.5 | D．42.5 |
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2023-01-10更新
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1313次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
