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解析

| 共计 941 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由茎叶图计算中位数

真题名校

1 . 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A．中位数	B．平均数
C．方差	D．极差

2019-06-09更新 | 33512次组卷 | 132卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题

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2023·广东佛山·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断

名校

2 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件

“甲参加跳高比赛”，事件

“乙参加跳高比赛”，事件

“乙参加跳远比赛”，则（）

A．事件A与B相互独立	B．事件A与C为互斥事件
C．	D．

2023-06-21更新 | 4914次组卷 | 20卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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2023·山东临沂·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

3 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线

，

为坐标原点，一束平行于

轴的光线

从点

射入，经过

上的点

反射后，再经过

上另一点

反射后，沿直线

射出，经过点

，则（）

A．

B．延长

交直线

于点

，则

，

三点共线

C．

D．若

平分

，则

2023-02-23更新 | 4694次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题

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2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知关于

的方程

有两个不相等的正实根

和

，且

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)设

为常数，当

变化时，若

有最小值

，求常数

的值.

2023-02-19更新 | 4659次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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21-22高三下·河北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

(1)求角C；
(2)CD是

的角平分线，若

，

的面积为

，求c的值.

2022-07-10更新 | 8117次组卷 | 17卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题

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2023·山东济南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线的判定求线面角

名校

6 . 如图，棱长为2的正方体

中，点E，F，G分别是棱

的中点，则（）

A．直线为异面直线	B．
C．直线与平面所成角的正切值为	D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9

2023-03-23更新 | 3847次组卷 | 14卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题

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2024·河北·一模

单选题 | 容易(0.94) |

圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 已知圆台

上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2911次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷

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2024·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

8 . 设数列

的前

项之积为

，满足

（

），则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 3200次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为