解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
. 满足
，
的图象关于直线
对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记. 满足，的图象关于直线对称，则（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D． |
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2 . 对任意非零实数
，当
充分小时，
.如：
，用这个方法计算
的近似值为（ ）
，当充分小时，.如：，用这个方法计算的近似值为（ ）| A．1.906 | B．1.908 | C．1.917 | D．1.919 |
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3 . 关于
的实系数二次不等式
的解集为
，若
，
，则
的最小值为（ ）
的实系数二次不等式的解集为，若，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
4 . 在正四面体
中，
为棱
的中点，过点
的平面与平面
平行，平面
平面
，平面平面
，则
，
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知集合
，
，则
的子集个数为______ .
，，则的子集个数为
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解题方法
6 . 建盏为宋代名瓷之一，是中国古代黑瓷的巅峰之作，其采用福建建阳特有的高铁黏土和天然釉矿为原料烧制而成，工艺难度大，成功率低.假设建盏烧制开窑后经检验分为成品和废品两类，现有建盏10个，其中5个由工匠甲烧制，3个由工匠乙烧制，2个由工匠丙烧制，甲、乙、丙三人烧制建盏的成品率依次为0.2，0.1，0.3.
(1)从这10个建盏中任取1个，求取出的建盏是成品的概率；
(2)每件建盏成品的收入为1000元，每件废品的收入为0元.乙烧制的这3件建盏的总收入为
元，求的分布列及数学期望.
(1)从这10个建盏中任取1个，求取出的建盏是成品的概率；
(2)每件建盏成品的收入为1000元，每件废品的收入为0元.乙烧制的这3件建盏的总收入为
元，求的分布列及数学期望.
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解题方法
7 . 已知函数
，且图象在处的切线斜率为0.
(1)求
的值；
(2)令，求
的最小值.
，且图象在处的切线斜率为0.(1)求
的值；(2)令
，求的最小值.
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
.
，
分别为棱
，
上的动点（与端点不重合），且
.
平面
；
(2)若
，设平面
与平面所成的角为，求
的最大值.
中，平面，，，.，分别为棱，上的动点（与端点不重合），且.
平面；(2)若
，设平面与平面所成的角为，求的最大值.
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9 . 已知向量
，
满足
，
，
，则在上的投影向量为（ ）
，满足，，，则在上的投影向量为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若数列
共有
项，对任意
都有
（
为常数，且
），则称数列是关于的一个积对称数列.已知数列
是关于的一个积对称数列.
(1)若
，
，
，求
的值；
(2)已知数列
是公差为
的等差数列，
，若
，
，求
和的值；
(3)若数列是各项均为正整数的单调递增数列，求证：
.
共有项，对任意都有（为常数，且），则称数列是关于的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.(1)若
，，，求的值；(2)已知数列
是公差为的等差数列，，若，，求和的值；(3)若数列
是各项均为正整数的单调递增数列，求证：.
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