高中数学综合库单选题练习题及答案-黑龙江高中数学高考模拟-组卷网

17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知数列

是各项均不为0的等差数列，

为其前

项和，且满足

.若不等式

对任意的

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 537次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（一）数学（理）试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8098次组卷 | 24卷引用：2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

单调递减

B．当

时，

在

处的切线为

轴

C．当

时，

在

存在唯一极小值点

，且

D．对任意

，

在

一定存在零点

2021-11-25更新 | 889次组卷 | 7卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年高三上学期联考数学（理）试题

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20-21高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值由指数（型）的单调性求参数函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题指数函数求参数值或范围问题

4 . 设函数

和

，若两函数在区间

上的单调性相同，则把区间

叫做

的“稳定区间”.已知区间

为函数

的“稳定区间”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 2707次组卷 | 11卷引用：东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题

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2017·河南商丘·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知

，若函数

有4个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-03更新 | 2934次组卷 | 18卷引用：河南省商丘市2017届高三第三次模拟考试文科数学试题

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2018·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围参变分离法解决导数问题

6 . 若函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-08更新 | 1573次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 若

则（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-16更新 | 2702次组卷 | 23卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题

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2020高二·浙江·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

8 . 函数

满足

，当

时都有

，且对任意的

，不等式

恒成立．则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-16更新 | 4052次组卷 | 24卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）

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2015·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

9 . 若函数

在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数

的取值范围为(　　)

A．(－∞，2)

B．(－∞，2]

C．

D．

2020-09-11更新 | 2123次组卷 | 10卷引用：2015届东北三省哈尔滨师大附中等三校高三第一次模拟文科数学试卷

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2020·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 函数

和

都是定义在

上的单调减函数，且

，若对于任意

，存在

，

，使得

成立，则称

是

在

上的“被追逐函数”，若

，则下列结论中正确的序号为（）
①

是

在

上的“被追逐函数；
②若

和函数

关于y轴对称，则

是

在

上的“被追逐函数”；
③若

是

在

上的“被追逐函数”，则

；
④存在

，使得

是

在

上的“被追逐函数”.

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

2020-07-21更新 | 357次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题

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