2024高三·全国·专题练习
1 . 从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有______ 种.
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2 . 智慧农机是指配备先进的信息技术，传感器､自动化和机器学习等技术，对农业机械进行数字化和智能化改造的农业装备，例如：自动育秧机和自动插秧机.正值春耕备耕时节，某智慧农场计划新购2台自动育秧机和3台自动插秧机，现有6台不同的自动育秧机和5台不同的自动插秧机可供选择，则共有__________ 种不同的选择方案.
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3 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，
是
的左支上一点，过
作
角平分线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
______ .
分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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4 . 已知
，则
的值为____________ ．
，则的值为
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解题方法
5 . 已知集合
，若
，则实数
的值为______ ．
，若，则实数的值为
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解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，，且
，则向量，夹角的余弦值是_________ .
，满足，，且，则向量，夹角的余弦值是
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7 . 
展开式中
项的系数为___________ .
展开式中项的系数为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
.若幂函数
为奇函数，且在
上递减，则
______ .
.若幂函数为奇函数，且在上递减，则
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名校
9 . 已知函数
，则
_________________ .
，则
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，这5个正数再添加一个数28，其平均值为
，则
