名校
解题方法
1 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为______ .
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为
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2023-10-14更新
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331次组卷
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47卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三上学期第二次诊断考试数学（理科）试题（已下线）热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 不等式（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）第三章 不等式B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03 基本不等式求积的最大值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第十中学2023-2024学年高一上学期九月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期9月份阶段性测试数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期10月第一次质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）高一人教A期末终极研习室
名校
解题方法
2 . 现代建筑讲究的线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
，若曲线
和
在
处的曲率分别为
，
，则
______ ；设余弦曲线
的曲率为K，则
的最大值为______
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，若曲线和在处的曲率分别为，，则的曲率为K，则的最大值为
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2023-03-16更新
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430次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体．柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体．如图，在一个棱长为
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为________ 
．
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为．
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2022-12-13更新
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1800次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
4 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若
，则
__________ .
，则
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2022-11-18更新
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648次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题: “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被 3除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列
，所有被 5 除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列
，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列
， 则数列的第10项是数列的第______ 项.
，所有被 5 除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列， 则数列的第10项是数列的第
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2022-11-11更新
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854次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念——课后作业（基础版）
6 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则
________ .
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2022-09-19更新
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1117次组卷
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10卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】
7 . 如图是瑞典数学家科赫
在
年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．
设原三角形（图
）的边长为，把图，图
，图
，
中的图形依次记为
，
，
，，
，，则的边数
__________ ，所围成的面积
__________ ．
在年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原三角形（图
）的边长为，把图，图，图，中的图形依次记为，，，，，，则的边数所围成的面积
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2022-07-02更新
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525次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数
，设数列
满足
，若存在
使不等式
成立，则
的取值范围是______ .
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是
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2022-04-26更新
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2497次组卷
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12卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（理）试题四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（文）试题（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）专题10 高斯（已下线）重难点07五种数列求和方法-3（已下线）专题02 函数的综合应用-1四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）数列 求和（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分为6000等份，每一个等份是一个密位，那么120密位等于______ rad．
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2022-03-13更新
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438次组卷
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5卷引用：湖北省老河口市第一中学2023-2024学年高一数学上学期期末复习题
湖北省老河口市第一中学2023-2024学年高一数学上学期期末复习题天津市河北区2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（1）
名校
10 . 我们把分子，分母同时趋近于0的分式结构称为
型，比如：当
时，
的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．
如：
，则
______ ．
型，比如：当时，的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：
，则
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2022-01-27更新
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4386次组卷
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12卷引用：湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题广东省清远市博爱学校2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高二下学期第一次教学检测（线上）数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题02复合函数求导运算（提升版）（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）
