1 . 在棱长为1的正方体中，P为正方形ABCD内（包括边界）的一动点，E，F分为别为棱AB，BC的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度范围是______.

2 . 已知点在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________．
①若为的垂心，．则
②若为边长为2的正三角形，则的最小值为
③若，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则

4 . 已知函数，下列四个命题正确的是______．（只填序号）
①函数的单调递增区间是；
②若，其中，，，则；
③若的值域为，则；
④若，则.

5 . 已知，则的值是______．

6 . 中，，，，O是的外心，若，则______.

7 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是________．

8 . 已知是正六边形边上任意一点，且，则__________.

9 . 已知函数在区间上单调，且满足______；函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为______．

10 . 已知函数是偶函数，若函数无零点，则实数的取值范围为____________.