1 . 设、、均为正数且，则使得不等式总成立的的取值范围为______．

2 . 若函数的图象经过点和，且当时，恒成立，则实数a的取值范围是______.

3 . 对任意集合M，定义，X是全集，集合，则对任意的，下列命题中真命题的序号是_____________.
（1）若，则；
（2）；
（3）；
（4）(其中符号[a]表示不大于a的最大整数).

4 . 若一个整数数列的首项和末项都是1，且任意相邻两项之差的绝对值不大于1，则我们称这个数列为“好数列”，例如：1，2，2，3，4，3，2，1，1是一个好数列，若一个好数列的各项之和是2021，则这个数列至少有______项.

5 . 设，对任意实数x，记，其中．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为________．

6 . 设，若存在唯一的使得关于的不等式组有解，则的范围是____________．

7 . 已知函数（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题：
①是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3．
其中正确的命题有______．

8 . 设函数，其中．，且，则的最小值为______．

9 . 若函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是______.

10 . 已知实数x，y满足，则的最小值是______．