名校
1 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德·费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当的三个内角均小于时,则使得的点即为费马点.已知点为的费马点,角A、B及C的所对边的边长分别为a、b及c,若,且,则的值为__________ .
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解题方法
2 . 已知平面上有个点,,,,,,,,且,记的坐标为,将,,依次顺时针排列,求=________
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2023-12-16更新
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285次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第16题 数列递推求通项(高三二轮每日一题)
解题方法
3 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列四个结论:
(1)存在点,使得;(2)存在点,使得平面;(3)的面积越来越小;(4)四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是__________ .
(1)存在点,使得;(2)存在点,使得平面;(3)的面积越来越小;(4)四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是
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名校
4 . 已知首项为2、公差为的等差数列满足:对任意的不相等的两个正整数i,j,都存在正整数k,使得成立,则公差d的所有取值构成的集合是______ .
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2023-06-02更新
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879次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法(已下线)4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
解题方法
5 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的都是以为圆心的圆弧,是为计算所做的矩形,其中分别在线段上,.记,,,,给出四个关系式,其中成立的等式的序号有__________ .
①
②;
③;
④.
①
②;
③;
④.
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解题方法
6 . 若关于的函数在上存在极小值(为自然对数的底数),则实数的取值范围为__________ .
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7 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出,是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想涉及到很多领域的应用,有些数学家将黎曼猜想的攻坚之路趣称为:“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖,不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”.黎曼猜想研究的是无穷级数,我们经常从无穷级数的部分和入手.已知正项数列的前项和为,且满足,则______ (其中表示不超过的最大整数).
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2023-03-30更新
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1098次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)(已下线)第82练 计算速度训练2(已下线)专题04 数列(5)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)
名校
解题方法
8 . 已知不等式恒成立,则实数的最大值为___________ .
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2023-03-04更新
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1909次组卷
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3卷引用:上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
名校
解题方法
9 . 定义两个点集S、T之间的距离集为,其中表示两点P、Q之间的距离,已知k、,,,若,则t的值为______ .
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2023-03-02更新
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2167次组卷
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9卷引用:上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题
名校
10 . 若对圆上任意一点,的取值与无关,则实数a的取值范围是______ .
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2023-12-08更新
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413次组卷
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13卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (2)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷