名校
解题方法
1 . 如图，正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，点
在正方形及其内部运动，点
在矩形及其内部运动．设
，
，若
，当四面体
体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________ ．
和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为
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解题方法
2 . 如图所示，在边长为3的等边三角形
中，
，且点P在以
的中点O为圆心、
为半径的半圆上，若
，则下列说法正确的是____________ ．
①
②
的最大值为
③
最大值为9 ④
中，，且点P在以的中点O为圆心、为半径的半圆上，若，则下列说法正确的是①
②的最大值为③
最大值为9 ④
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解题方法
3 . 已知函数
，若实数
满足
，则的最大值为__________ .
，若实数满足，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知函数
恰有两个零点
和一个极大值点 
且
成等比数列，则 
______ .若
的解集为
，则
的极大值为______ .
恰有两个零点和一个极大值点 且成等比数列，则 的解集为，则的极大值为
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名校
5 . 已知函数
，若存在实数对
满足
且
，则使得
成立的正整数
的最大值为______ .
，若存在实数对满足且，则使得成立的正整数的最大值为
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名校
解题方法
6 . 若
，则实数a的取值范围为________
，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，数列
满足
，
，
，则
__________ ．
，数列满足，，，则
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2024-06-12更新
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519次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
8 . 根据统计数据，某种植物感染病毒之后，其存活日数X满足：对于任意的
，
的样本在
的样本里的数量占比与
的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于
，即
，则
__________ ，设
，的前n项和为
，则
___________ .
，的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于，即，则，的前n项和为，则
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2024-06-09更新
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524次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知不等式
恒成立，则实数a的取值范围是________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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2024-06-05更新
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412次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知PC是三棱锥
外接球的直径，且
，
，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______ ．
外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为
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2024-06-04更新
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780次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
