名校
解题方法
1 . 设向量
满足
，则
______ .
满足，则
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2023-07-23更新
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503次组卷
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15卷引用：北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左焦点到其渐近线的距离为__________ .
的左焦点到其渐近线的距离为
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2023-11-17更新
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704次组卷
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10卷引用：福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 若曲线
的一条切线为
，其中
为正实数，则
的取值范围是__________ .
的一条切线为，其中为正实数，则的取值范围是
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2023-10-23更新
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798次组卷
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7卷引用：天津市北辰区2021届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2021届高三上学期第一次联考(期中)数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【讲】四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题5 基本不等式在导数中的应用（一题多解）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知
，
，
分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________ 对．
，，分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有
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2023-08-03更新
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362次组卷
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17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）1.4 （整合练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（2）
名校
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知曲线
依次为
的图象，其中
为常数，
，点
是曲线
上位于第一象限的点，过分别作
轴、
轴的平行线交曲线
分别于点B、D，过点B作轴的平行线交曲线
于点
，若四边形
为矩形，则的值是________ .
中，已知曲线依次为的图象，其中为常数，，点是曲线上位于第一象限的点，过分别作轴、轴的平行线交曲线分别于点B、D，过点B作轴的平行线交曲线于点，若四边形为矩形，则的值是
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2023-12-14更新
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71次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 在锐角三角形
中，
分别为角
所对的边.若
，
，
，则
____ .
中，分别为角所对的边.若，，，则
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2023-07-11更新
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436次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测（实验班）数学试题
名校
7 . 已知
，若
，则
________ ．
，若，则
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2023-11-12更新
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263次组卷
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16卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题
【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二12月月考数学试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（B卷）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，则
时，
的最小值为______ ，设
，若函数
有6个零点，则实数
的取值范围是______ .
，则时，的最小值为，若函数有6个零点，则实数的取值范围是
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2023-06-03更新
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705次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题
山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
9 . 若
，
，
，则
的取值范围为__________ 
，，，则的取值范围为
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2023-10-18更新
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537次组卷
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42卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式
人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式（已下线）第7讲等式性质与不等式性质-【新教材】2020新高一同步(初升高）衔接讲义(原卷+解析)（已下线）3.1+不等式的基本性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）福建省泉州市晋江市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.12 不等式的性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时1 等式与不等式福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质第二章 等式与不等式章末检测（能力篇）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题四川省巴中绵实外国语学校 2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-《一隅三反》（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省民乐县第一中学2024届高三上学期第一次诊断考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期9月阶段性检测数学试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 A基础卷四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省廊坊市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023~2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题4 不等式的性质【讲】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题4 不等式的性质【讲】（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为______ .
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为
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2023-10-14更新
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305次组卷
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47卷引用：2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题
2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三上学期第二次诊断考试数学（理科）试题（已下线）热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 不等式（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）第三章 不等式B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03 基本不等式求积的最大值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第十中学2023-2024学年高一上学期九月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期9月份阶段性测试数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期10月第一次质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）高一人教A期末终极研习室
