1 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

2 . 若实数x、y满足，，则的取值范围是_____．

3 . 已知且与的夹角为锐角，则的取值范围是_______.

4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑中，平面ABC，．M为PC的中点，则点P到平面MAB的距离为______．

5 . 函数的单调递减区间是______．

6 . 某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品，成本增加100元，若年收入元）与年产量（件）的关系式，则当年利润最大时，每年生产产品的件数是___________.

7 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

8 . 中国的西气东输工程把西部地区的资源优势变为经济优势，实现了天然气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为的峡谷拐入宽为的峡谷，如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点，的连线恰好经过拐角内侧顶点(点，，在同一水平面内)，设与较宽侧峡谷悬崖壁所成的角为，则的长为______(用表示).要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于______.

9 . 已知圆内一定点，过P作直线l交圆于A、B两点，若l的倾斜角为45°，则的值为________；若，则直线l的斜率为_______________．

10 . 已知，则的最小值是______．