名校
1 . 已知数列A:a1,a2,…,aN的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
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2023-12-30更新
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677次组卷
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7卷引用:北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】1广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)
2 . 设是次实系数多项式,其中.证明:若的个根都是实数,则的个根也都是实数.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,,且曲线和在原点处有相同的切线.
(1)求实数a的值:
(2)证明:当时,;
(3)令,且.证明:.
(1)求实数a的值:
(2)证明:当时,;
(3)令,且.证明:.
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2023-10-24更新
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379次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若在有两个极值点,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若在有两个极值点,求证:.
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2023-05-27更新
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683次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
5 . 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F垂直于y轴的直线与抛物线C相交于A,B两点,抛物线C在A,B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为16.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设P,M,N为抛物线上不同的三点,且PM⊥PN,求证:若P为定点,则直线MN过定点Q;并求当P点移动时,|PQ|的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设P,M,N为抛物线上不同的三点,且PM⊥PN,求证:若P为定点,则直线MN过定点Q;并求当P点移动时,|PQ|的最小值.
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名校
6 . 已知函数
(1)当时,求证:;
(2)讨论关于的方程的实根的个数.
(1)当时,求证:;
(2)讨论关于的方程的实根的个数.
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名校
解题方法
7 . 已知函数有两个极值点,.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
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2022-11-09更新
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1262次组卷
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10卷引用:安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)
安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学(理)试题(已下线)专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心
名校
8 . 已知圆C的圆心坐标为,且该圆经过点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线m的斜率是定值,并求出该定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线m的斜率是定值,并求出该定值.
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2022-03-31更新
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1666次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知函数.
(1)证明:在区间存在唯一的极值点;
(2)试讨论的零点个数.
(1)证明:在区间存在唯一的极值点;
(2)试讨论的零点个数.
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2022-03-05更新
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3748次组卷
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8卷引用:广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题(已下线)第05节 专题强化训练(已下线)4.4 利用导数探究函数零点问题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考文科数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练
解题方法
10 . 已知函数的最大值为1.
(1)求常数的值.
(2)若,,求证:.
(1)求常数的值.
(2)若,,求证:.
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