名校
解题方法
1 . 已知某曲线的方程
．
（1）若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；
（2）若
，且与直线
相交于M，N两点，求弦长
．
．（1）若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；
（2）若
，且与直线相交于M，N两点，求弦长．
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2020-12-03更新
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644次组卷
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11卷引用：【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题重庆市南川三校2018-2019学年高二上学期期中联考（文科）数学试题（已下线）2018年12月16日 《每日一题》人教必修2-每周一测江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一下学期期初测试数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁三中2019-2020学年高一（下）期末数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题专题2.7 平面解析几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题12 直线与圆的位置关系 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
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3 . 如图所示，在矩形ABCD中，
，
沿对角线将
折起，使点C移到
点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．
求直线AB与平面
D所成角的正弦值．
，沿对角线将折起，使点C移到 点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．(1)求证：
平面ACD；
求直线AB与平面D所成角的正弦值．
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名校
4 . 已知圆C经过
，
，圆心C在直线
上，过点
，且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点．
求圆C的方程；
若O为坐标原点，且
，求直线l的方程．
，，圆心C在直线上，过点，且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点．求圆C的方程；若O为坐标原点，且，求直线l的方程．
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2018-12-08更新
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577次组卷
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3卷引用：【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
名校
5 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面，D，E分别是SA，SC的中点．
证明：
平面ABC
平面
平面SBC
证明：
平面ABC平面平面SBC
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2018-12-08更新
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1537次组卷
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3卷引用：【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
6 . 直线l经过点
，
求直线l的点斜式、斜截式、一般式方程．
，求直线l的点斜式、斜截式、一般式方程．
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2018-12-08更新
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849次组卷
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2卷引用：【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
7 . 如图，在长方体
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，．求证：；求三棱锥的体积．
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2018-12-08更新
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357次组卷
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2卷引用：【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
名校
8 . 已知点
点
两点.
（1）求以
为直径的圆
的方程；
（2）若直线
与圆交于
两不同点，求线段
的长度.
点两点.（1）求以
为直径的圆的方程；（2）若直线
与圆交于两不同点，求线段的长度.
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2017-11-23更新
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563次组卷
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5卷引用：重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图所示，四棱锥
中，底面
是个边长为
正方形，侧棱
底面，且
，
是
的中点
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是个边长为正方形，侧棱底面，且，是的中点 (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
10 . 定长为
的线段的两个端点
分别在
轴上移动，
为线段的中点.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若直线
经过点
，且与轨迹交于
两点，求当弦的长最短时直线的方程.
的线段的两个端点分别在轴上移动，为线段的中点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若直线
经过点，且与轨迹交于两点，求当弦的长最短时直线的方程.
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