1 . 如图，已知O为平面直角坐标系的原点，
．
(1)求点B和点C的坐标；
(2)求向量
在向量
上的投影向量．
． (1)求点B和点C的坐标；
(2)求向量
在向量上的投影向量．
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名校
解题方法
2 . 为了解某中学高一年级语文测试情况，抽取了该校高一年级的
位学生的语文测试成绩，作出如图所示的频率分布直方图，并知道
分段的学生有
人．
(1)求参数
和；
(2)根据直方图提供的信息，估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数（假设各分段内的成绩均匀分布）．
位学生的语文测试成绩，作出如图所示的频率分布直方图，并知道分段的学生有人． (1)求参数
和；(2)根据直方图提供的信息，估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数（假设各分段内的成绩均匀分布）．
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2023-08-06更新
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710次组卷
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2卷引用：重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . （1）计算
；
（2）已知
的模为
，求
．
；（2）已知
的模为，求．
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解题方法
4 . 如图所示
中，
平分
．
(1)求
；
(2)若
，求
的长．
中，平分． (1)求
；(2)若
，求的长．
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解题方法
5 . 已知平面向量
(1)若
，求x；
(2)当x为何值时
最小，最小值是多少．
(1)若
，求x；(2)当x为何值时
最小，最小值是多少．
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6 . 綦江区东溪中学，始建于1944年，位于千年古镇东溪镇，是一所有着悠久历史和深厚文化底蕴并能与时俱进、持续创新的学校．东溪中学设施齐全，拥有200米标准环行跑道的塑胶球场；可供1600人住宿的学生公寓；区内一流的理化生室、微机室、多媒体室、电子阅览室；先进的校园广播电视系统、网络系统和“一卡通”电子消费系统．学校的标志性建筑是投资150万元并于2004年投入使用的“飞机楼”．飞机楼以展翅腾飞，搏击长空的形象彰显了东溪中学“扶摇直上九万里”的鸿鹄之志．
小华同学为了估算飞机楼的高度，她进行了一番估测：飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上，飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状，估测得圆的半径为
m，站在两个半圆圆心（记为点C，D）处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为
和
．
(1)估算距离
；
(2)根据以上数据估算飞机楼高度
．（结果保留2位小数．可能用到的数据：
．）
小华同学为了估算飞机楼的高度，她进行了一番估测：飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上，飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状，估测得圆的半径为
m，站在两个半圆圆心（记为点C，D）处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为和．(1)估算距离
；(2)根据以上数据估算飞机楼高度
．（结果保留2位小数．可能用到的数据：．）
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解题方法
7 . 记的内角，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
．
(1)求a；
(2)若
，求的周长l的取值范围．
的内角，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知．(1)求a；
(2)若
，求的周长l的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，折合成标准分后，最高分是10分．按成绩共分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到的频率分布直方图如图所示：
(2)该学校在第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6名同学．
①已知甲同学和乙同学均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
②若在这6名同学中随机抽取2名，设第4组中有
名同学，求的分布列．
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示：
(2)该学校在第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6名同学．
①已知甲同学和乙同学均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
②若在这6名同学中随机抽取2名，设第4组中有
名同学，求的分布列．
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名校
9 . 已知函数
（
），
（
）．
(1)若函数
在
处的切线方程为
，求实数
与
的值；
(2)当
时，若对任意的
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
（），（）．(1)若函数
在处的切线方程为，求实数与的值；(2)当
时，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．
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2023-09-03更新
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470次组卷
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4卷引用：重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）模块一 专题1 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》（人教A2019版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》（苏教版）
名校
10 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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825次组卷
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35卷引用：重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
