1 . 在正四棱柱中，，是棱 上的中点．
   
(1)求证：；
(2)异面直线与所成角的余弦值．

2 . 设
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数的极大值为，求函数在上的最小值．

3 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点处曲线的切线方程；
(2)求函数的单调区间.

4 . 已知向量的夹角为，且.
(1)求；
(2)当时，求实数m.

5 . 已知顶点
(1)求边上中线所在的直线方程
(2)求边上高线所在的直线方程．

6 . 如图，在长方体中，点，分别是，的中点，，．

（1）求二面角的余弦值；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

8 . 写出下列直线的方程．
（1）经过点，且与直线平行；
（2）经过点，且与x轴平行．

9 . 已知等差数列的前项和满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.
（1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？