1 . 函数的单调递减区间

2 . 在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，，，.
   
(1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.

3 . （1）直线l经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线l的一般式方程；
（2）过点向圆作切线，求切线方程．

4 . 在中，内角的对边分别为，且，.
(1)证明：;
(2)若的面积为，求边上的高.

5 . 已知数列满足：，，数列是以4为公差的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求的值．

6 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

7 . 已知圆，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件的点P的轨迹方程．

8 . 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损．某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下：

行驶里程万	0	0.6	1.2	1.8	2.4
轮胎凹槽深度	10	8.5	7.5	6.0	4.5

(1)求该品牌轮胎凹槽深度关于行驶里程的经验回归方程；
(2)已知汽车新换该品牌的轮胎后，行驶了，求轮胎凹槽深度的估计值．
参考公式：经验回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为．

9 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动．”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态．某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如下表所示．

性别	跑步		总计
	喜欢跑步	不喜欢跑步
男生		50	120
女生	30
总计			200

(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率；
(2)依据的独立性检验，能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

10 . 设，其中，如果，求实数的取值范围.