1 . 已知函数，且点在函数的图象上.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，其中.
(1)若，求实数的值；
(2)求不等式的解集.

3 . 某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是（单位：厘米），样本数据分组为.

(1)求出的值；
(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出总样本量的数值；
(3)根据频率分布直方图提供的数据及（2）中的条件，求出样本中身高位于的人数.

4 . 设函数，的图象的一条对称轴是直线．
(1)求的值；
(2)求函数的单调增区间．

5 . 在中，已知.
(1)求的长
(2)求的值

6 . 求函数的单调增区间、最大值及取得最大值时的集合、对称轴、对称中心.

7 . 解下列关于的不等式或不等式组：
(1)计算：；
(2)解不等式组：

8 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本（单位：万元）与年产量（单位：百台）的函数关系式为，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润（单位：万元）关于年产量的函数解析式（利润销售额投入成本固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.

9 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和为，若点在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设点在函数的图象上，求数列的前项和.