1 . 圆台的上底周长是下底周长的，轴截面面积等于392，母线与底面的夹角为45°，求此圆台的高、母线长及两底面的半径.

2 . 已知向量的夹角为30°，且，求向量与的夹角θ的余弦值.

3 . 如图，四边形O′A′B′C′是梯形OABC的直观图，其直观图面积为S，求梯形OABC的面积S′.

4 . 某校为了解学生对安全知识的重视程度，进行了一次安全知识答题比赛．随机抽取的名学生的笔试成绩（满分分），分成，，……，共五组后，得到的频率分布表如下所示：

组号	分组	频数	频率
第组		①
第组
第组			②
第组
第组
合计

（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；
（2）为能更好了解学生的知识掌握情况，学校决定在笔试成绩高的第、、组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面答，最终从位学生中随机抽取位参加市安全知识答题决赛，求抽到的位学生不同组的概率．

5 . 已知圆经过两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于不同的两点，且，求直线的方程.

6 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题.

（1）80~90这一组的频数､频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数(不要求写过程).

7 . 已知圆，圆，P是直线上一点，过点P分别作圆的切线，切点分别为A，B．
（1）若的最小值为1，求实数m的值；
（2）若直线l上有且仅有2个点P满足，求实数m的取值范围．

8 . 2020年“双十一”购物节之后，某网站对购物超过1000元的20000名购物者进行年龄调查，得到如下统计表：

分组编号	年龄分组	购物人数
1		5500
2		4500
3
4		3000
5

（1）从这20000名购物者中随机抽取1人，求该购物者的年龄不低于50岁的概率；
（2）从年龄在的购物者中用分层抽样的方法抽取7人进一步做调查问卷，再从这7人中随机抽取2人中奖，求中奖的2人中年龄在，内各有一人的概率.

9 . 在三棱锥中，，，.

（1）求证：；
（2）若为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 2020年新冠肺炎疫情期间，广大医务工作者逆行出征，为保护人民生命健康做出了重大贡献，某医院首批援鄂人员中有2名医生，1名护士和2名志愿者，采用抽签的方式，若从这五名援鄂人员中随机选取两人参与金银潭医院的救治工作．
（1）求选中1名医生和1名护士的概率；
（2）求至少选中1名医生的概率．