1 . 如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD， ∠BAD=，2AB=BD=4.

（1）求cos∠ADB；
（2）若BC=，求CD.

2 . 在中，角的对边分别为，若，且.
（1）求角的值；
（2）若，且的面积为，求边上的中线的长.

3 . 为了让学生更有针对性地进行高三一轮复习，某校高三进行了一次模考考试结束后，高三（1）班班主任把本班学生的数学成绩（满分150分）做了统计，并制成了如下不完整的频率分布表：

分组	频率
，	0.04
，	0.08
，	0.2
，	0.26
，	0.24
，
，	0.06

已知分数在，内的有2人，分数在，内的有人.
（1）求，的值，并根据频率分布表估计该校高三（1）班数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值表示）；
（2）学校规定，数学成绩在，内的学生都有机会进入“补差班”学习，现从高三（1）班数学成绩在，内的学生中任选3名进入“补差班”学习，则这3名学生的分数都不低于90分的概率是多少？

4 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，，，，，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在，内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计本次考试的平均分及中位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为，的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段，内的概率.

5 . 已知i是虚数单位，复数z＝m²(1＋i)－m(2＋3i)－4(2＋i)，当m分别取何实数时，z满足如下条件？
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数；
(4)零.

6 . 某学校高一年级组，在本学期期中考试之后，为了制定更好、更切合实际的教学计划，需对该年级学生本次考试成绩作详尽分析．故按频率组距男女比例，使用分层抽样的方法随机抽取了该年级总人数的学生数作样本，将他们的总分换算为百分制后，最低分20分，最高分90分，现在以10分为组距分组，并整理绘制成了频率分布直方图（如图）．已知该年级学生男女比例为，样本中人数最多的分数一组有200人．

（1）①从抽取的人中随机抽取一人，估计其分数低于50分的概率；
②求的值和估计该年级的男生、女生人数；
（2）若前三组学生人数比例为，由样本估计总体，用各组的中间值代替该组的平均值，试估计该高一年级本次期中考试的平均成绩（换算后的百分制成绩）（精确到个位）．

7 . 如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，，，是中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 实数分别取什么值时，复数对应的点在：
（1）第三象限；
（2）直线上.

9 . 为了促进电影市场快速回暖，各地纷纷出台各种优惠措施．某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有4个白球、2个红球的抽奖箱中一次抽取两个球．已知抽出1个白球减20元，抽出1个红球减40元．
（1）求某顾客所获得的减免金额为40元的概率；
（2）若某顾客去影院充值并参与抽奖，求其减免金额低于80元的概率．

10 . 圆台的两底面面积分别为1，49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两部分的比.