1 . 某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加.除小明外的其他参赛选手中，一、二、三类棋手的人数之比为5：7：8，小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.6、0.5、0.4.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.

2 . 在平面直角坐标系中，点为原点，.
(1)求的坐标以及的值；
(2)若，且，求实数的值.

3 . 已知，且与的夹角为．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若，求实数k的值．

4 . 设复数，为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若是纯虚数，求.

5 . 某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

6 . 若，.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设向量，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，且，求a，b的值．

8 . 某厂随机抽取生产的某种产品200件，经质量检验，其中一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设1件产品的利润为X（单位：万元）．
(1)求X的分布列；
(2)求1件产品的平均利润即X的数学期望；

9 . 已知的图象经过点，且在处的切线方程是.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间和极值.

10 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求边c的值；
(2)求的面积．