1 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数,,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程,的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值.
(1)写出曲线的普通方程,的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值.
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解题方法
2 . 为研究儿童性别是否与患某种疾病有关,某儿童医院采用简单随机抽样的方法抽取了66名儿童.其中:男童36人中有18人患病,女童30人中有6人患病.
附:,
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为儿童性别与患病有关?
(2)给患病的女童服用某种药物,治愈的概率为,则恰有3名被治愈的概率为,求的最大值和最大值点的值.
附:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
性别 | 是否患病 | 合计 | |
是 | 否 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,证明:.
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
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2024-04-18更新
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806次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,为的中点.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2024-04-10更新
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710次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 中,,点在边上,平分.
(1)若,求;
(2)若,且的面积为,求.
(1)若,求;
(2)若,且的面积为,求.
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2024-04-08更新
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1162次组卷
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8卷引用:宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题(已下线)一轮复习大题专练25—解三角形(求值问题2)-2022届高三数学一轮复习江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题(已下线)第六章 解三角形专练10—综合练习(二)-2022届高三数学一轮复习福建省厦门外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模型1“加线三角形”模型(高中数学模型大归纳)(已下线)高一下学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 已知在中,角所对的边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)设向量,求当取最大值时,的值.
(1)求角的大小;
(2)设向量,求当取最大值时,的值.
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2024-04-08更新
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881次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)2012届广西南宁二中高三3月模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试理科数学试卷江苏省无锡一中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,底面,,点在棱上,平面.(1)试确定点的位置,并说明理由;
(2)是否存在实数,使三棱锥体积为,若存在,请求出具体值,若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数,使三棱锥体积为,若存在,请求出具体值,若不存在,请说明理由.
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2024-03-26更新
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907次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当时,求的最小值及取得最小值自变量的值.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当时,求的最小值及取得最小值自变量的值.
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名校
解题方法
9 . 在直角梯形中,,,,如图(1).把沿翻折,使得平面平面.
(2)在线段BC上是否存在点N,使得AN与平面ACD所成角为60°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段BC上是否存在点N,使得AN与平面ACD所成角为60°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-16更新
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2874次组卷
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19卷引用:宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)理科数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(一)(已下线)微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学(理科)试卷(已下线)模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)理科数学试题
10 . 已知抛物线:上一点的横坐标为4,点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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