1 . 如图，在中，，斜边AB=4，D是AB的中点；现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且；

(1)求该圆锥的全面积和体积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的正切值；

3 . 如图，长方体中，；

（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）求三棱柱的体积和表面积；

4 . 设，函数；
（1）求的值，使得为奇函数；
（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围；

5 . 汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直.灯泡位于抛物线焦点处，如图所示，已知灯口的直径为24cm，灯深10cm，那么灯泡与反射镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？
   

6 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．

7 . 设常数，函数．
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若，求方程在区间上的解．

8 . 对于函数与，记集合.
（1）设，求集合；
（2）设，若，求实数的取值范围.

9 . 设，函数（为自然对数义底数）
(Ⅰ)求的值，使得为奇函数.
(Ⅱ)若关于的方程在上有解，求的取值范围.

10 . 为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的.

天数	1	2	3	4	5	6	7	…
癌细胞个数	1	2	4	8	16	32	64	…

（1）要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天)
（2）若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由.