名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
1019次组卷
|
3卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
.
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，.
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1048次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分.随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91.
(1)计算样本平均数
和样本方差
；
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布
，其中
和
的估计值分别为样本平均数和样本方差，若按照15.87%，68.26%，13.59%，2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线.（结果保留两位小数）（参考数据
）
附：若随机变量X服从正态分布，则
，
，
.
(1)计算样本平均数
和样本方差；(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布
，其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差，若按照15.87%，68.26%，13.59%，2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线.（结果保留两位小数）（参考数据）附：若随机变量X服从正态分布
，则，，.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
188次组卷
|
4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
537次组卷
|
5卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 为普及安全知识，某单位举办了一场安全知识竞赛，经过初赛、复赛，有甲、乙两个代表队（每队三人）进入决赛，决赛规则如下：共进行三轮比赛，每轮比赛中每人各答一题，每答对一题得 10 分，答错不得分. 假设甲队每人答题正确的概率均为
，乙队三人答题正确的概率分别
.
(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
，乙队三人答题正确的概率分别.(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
您最近一年使用：0次
6 . 若函数
存在零点，函数
存在零点
，使得
，则称与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
您最近一年使用：0次
2024-06-07更新
|
149次组卷
|
4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在下面两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并对其求解.
条件①：
；条件②：
.
问题：已知
，若__________.
(1)求实数的值；
(2)求
的值.
条件①：
；条件②：.问题：已知
，若__________.(1)求实数
的值；(2)求
的值.
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点
为弧AC的中点，点
和点
为线段AD的三等分点，平面AEC外一点
满足
平面
．
;
(2)求点到平面FED的距离．
的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段AD的三等分点，平面AEC外一点满足平面．
;(2)求点
到平面FED的距离．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知
，若
，
，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若，，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
