1 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2 . 已知 ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC的边上的高BH所在直线方程为．
(1)求顶点C的坐标；
(2)求直线BC的方程．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点.

(1)证明：
(2)若F为棱PC上一点，且满足，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，点、分别为线段、上的点，且满足：，．

（1）证明：平面；
（2）若，，求的长．

5 . 设实数且，函数．
（1）解关于的不等式；
（2）设，如果方程有实根，求的取值范围．

6 . 在中，三边，，的对角分别为，，，已知，．
（1）求大小；
（2）若边上的中线长为，求的面积．

7 . 如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．

9 . 设O为内任一点，且满足.
（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求与的面积之比.

10 . 已知中内角A，，的对边分别为，，，向量，，为锐角且.
（1）求角的大小；
（2）如果，求的最大值.