1 . 已知向量，，．
(1)若与向量垂直，求实数的值；
(2)若向量，且与向量平行，求实数的值．

2 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

3 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

4 . 已知，．
（1）求的值；
（2）若，且，求的值．

5 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）当时，求的最小值和最大值.

6 . 已知圆：.
（1）若圆的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；
（2）从圆外一点向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有，求使最小的点P的坐标.

7 . 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的162个相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）：

高校	相关人数	抽取人数
A	n	x
B	36	2
C	54	y

（1）求x，y；
（2）若从高校A、B抽取的人中选2人作专题发言，求这二人至少有一人来自高校A的概率.

8 . 四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，为的中点，为的中点，平面底面．

（1）证明：平面平面；
（2）若与底面所成的角为，求四棱锥的体积．

9 . 若，求的值.

10 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和对称轴.
（2）求的单调区间.