1 . 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，已知
，
是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A，B运动时，满足
，试问直线AB的斜率是否为定值？请说明理由．
，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，已知
，是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．①若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值；②当A，B运动时，满足
，试问直线AB的斜率是否为定值？请说明理由．
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2021-01-17更新
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299次组卷
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4卷引用：2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷
2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）模型1 圆锥曲线中的几何图形模型（高中数学模型大归纳）
2 . 已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x2+y2=
相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线
的方程．
（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x2+y2=
相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
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2021-01-03更新
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894次组卷
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15卷引用：天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题
天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题2017届河北武邑中学高三文上学期调研四数学试卷湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学（文）试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（文）试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考文科数学试卷【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学（文）数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题
3 . 已知函数
，（其中
为
在点
处的导数，
为常数).
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数
，若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
，（其中为在点处的导数，为常数).(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间；(3)设函数
，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
（
，
），且对任意
，都有
.
（Ⅰ）用含的表达式表示
；
（Ⅱ）若
存在两个极值点
，
，且
，求出的取值范围，并证明
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由.
（，），且对任意，都有.（Ⅰ）用含
的表达式表示；（Ⅱ）若
存在两个极值点，，且，求出的取值范围，并证明；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由.
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2017-05-10更新
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1016次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题
