1 . 已知函数（）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：（，）.

2 . 已知函数（a为实常数）.

（1）若，作函数的图象并写出单调减区间；
（2）当时，设在区间上的最小值为，求的表达式；
（3）当时对于函数和函数，若对任意的，总存在使成立，求实数m的值.

3 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

4 . 已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数
（1）若 在区间 上是单调函数，求实数的取值范围.
（2）求函数在上的最大值和最小值；

6 . 已知函数f(x)＝.

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．

(3)若对任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范围．

7 . 已知函数，．
（）求函数的单调区间及最值．
（）若对，恒成立，求的取值范围．
（）求证：，．

8 . 设函数，.
(1)判断函数零点的个数，并说明理由；
(2)记，讨论的单调性；
(3)若在恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：；
（3）求证：当时，恒成立.

10 . 已知函数.
（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；
（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.