名校
1 . 已知函数,函数的导函数为.
(1)若直线与曲线恒相切于同一定点,求的方程;
(2)若,求证:当时,恒成立;
(3)若当时, 恒成立,求实数的取值范围.
(1)若直线与曲线恒相切于同一定点,求的方程;
(2)若,求证:当时,恒成立;
(3)若当时, 恒成立,求实数的取值范围.
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2017-11-20更新
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878次组卷
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2卷引用:天津市静海县第一中学2018届高三12月学生学业能力调研考试提高卷数学(理)试题
2 . 设函数.
(1)若函数的图象在点处的切线斜率为,求实数的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,当时,讨论与图象交点的个数.
(1)若函数的图象在点处的切线斜率为,求实数的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,当时,讨论与图象交点的个数.
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2017-07-23更新
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1067次组卷
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3卷引用:天津市静海县第一中学2017届高三4月阶段性检测数学试题
10-11高三·湖北武汉·阶段练习
3 . 已知椭圆的左.右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形的边长为 的正方形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点.证明: 的定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点.证明: 的定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2017-03-08更新
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1385次组卷
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20卷引用:2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷
2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学(理)试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试理数试卷(已下线)2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷(已下线)2014届湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届陕西省西北工业大学附属中学高三第六次模拟理科数学试卷(已下线)2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷2015届湖南省株洲市第二中学高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷2017届福建闽侯县二中高三上期中数学(文)试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题上海市黄浦区大同中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知曲线在的上方,且曲线上的任意一点到点的距离比到直线的距离都小1.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设,过点的直线与曲线相交于两点.
①若是等边三角形,求实数的值;
②若,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设,过点的直线与曲线相交于两点.
①若是等边三角形,求实数的值;
②若,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 如图所示的多面体中,菱形,是矩形,⊥平面,,
.
(Ⅰ)异面直线与所成的角余弦值;
(Ⅱ)求证平面⊥平面;
(Ⅲ)在线段取一点,当二面角的大小为60°时,求.
.
(Ⅰ)异面直线与所成的角余弦值;
(Ⅱ)求证平面⊥平面;
(Ⅲ)在线段取一点,当二面角的大小为60°时,求.
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2017-02-17更新
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2843次组卷
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3卷引用:2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷
6 . 给定一个数列,在这个数列里,任取项,并且不改变它们在数列中的先后次序,得到的数列称为数列的一个阶子数列.
已知数列的通项公式为(为常数),等差数列是
数列的一个3阶子数列.
(1)求的值;
(2)等差数列是的一个阶子数列,且
(为常数,,求证:;
(3)等比数列是的一个阶子数列,
求证:.
已知数列的通项公式为(为常数),等差数列是
数列的一个3阶子数列.
(1)求的值;
(2)等差数列是的一个阶子数列,且
(为常数,,求证:;
(3)等比数列是的一个阶子数列,
求证:.
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2016-12-04更新
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928次组卷
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6卷引用:天津市静海县第一中学2018届高三12月学生学业能力调研考试(提高卷)数学(文)试题
14-15高三上·山东德州·阶段练习
7 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)求函数的零点的个数;
(3)令,若函数在内有极值,求实数的取值范围.
(1)判断的单调性;
(2)求函数的零点的个数;
(3)令,若函数在内有极值,求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1173次组卷
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6卷引用:天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考数学(理)试题
9-10高三·江西南昌·阶段练习
名校
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
(1)设,求证:当时,;
(2)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.
(1)设,求证:当时,;
(2)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.
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