名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,且,的一条渐近线与直线:垂直.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,直线,分别交于不同的两点,(均异于点),且,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,直线,分别交于不同的两点,(均异于点),且,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
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2023-12-25更新
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1445次组卷
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12卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分(七)数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分(七)数学试题重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-11-20更新
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572次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
3 . 动点P到定点的距离和它到直线l:的距离的比是常数,设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
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2023-11-11更新
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397次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知数列的前n项和为,,且.
(1)证明:数列为等比数列,并求其通项公式;
(2)若______,求数列的前n项和.
从①;②;③,这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:数列为等比数列,并求其通项公式;
(2)若______,求数列的前n项和.
从①;②;③,这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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5 . 已知函数.
(1)求的单调区间和最值;
(2)已知函数,若在区间内有两个极值点,.
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)从下面两个不等式中任选一个进行证明.
① ;
② .
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的单调区间和最值;
(2)已知函数,若在区间内有两个极值点,.
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)从下面两个不等式中任选一个进行证明.
① ;
② .
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
6 . 已知双曲线C:的离心率为,F为C的左焦点,P是C右支上的点,点P到C的两条渐近线的距离之积为.
(1)求C的方程;
(2)若线段PF与C的左支交于点Q,与两条渐近线交于点A,B,且,求.
(1)求C的方程;
(2)若线段PF与C的左支交于点Q,与两条渐近线交于点A,B,且,求.
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名校
7 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,为上的动点,在上,且满足.现延长至点,使得.
(1)若二面角的平面角为,求的长;
(2)若三棱锥的体积为,求与平面所成角的正弦值.
(1)若二面角的平面角为,求的长;
(2)若三棱锥的体积为,求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-27更新
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879次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围.
(2)已知方程有两个不相等的实数根,且.
①求的取值范围;
②若,证明:.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围.
(2)已知方程有两个不相等的实数根,且.
①求的取值范围;
②若,证明:.
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9 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若函数在上恰有2023个零点,求的最大值.
(1)求的单调递增区间;
(2)若函数在上恰有2023个零点,求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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565次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(二)数学试题