名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.
(1)当时,证明:.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:()的离心率为,左顶点A到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于A),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求在上的射影的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于A),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求在上的射影的轨迹方程.
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2024-01-07更新
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1271次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
3 . 已知点,动点M满足,动点的轨迹记为.
(1)求的方程;
(2)若不垂直于轴的直线过点,与交于两点(点在轴的上方),分别为在轴上的左、右顶点,设直线的斜率为,直线的斜率为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若不垂直于轴的直线过点,与交于两点(点在轴的上方),分别为在轴上的左、右顶点,设直线的斜率为,直线的斜率为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-25更新
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812次组卷
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7卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
名校
4 . 已知函数,其中且.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,求b的取值范围.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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308次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,恒成立,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,恒成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆:,过右焦点,且与长轴垂直的弦长为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆于,两点(与椭圆顶点不重合),直线,分别交直线于,两点,求的面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆于,两点(与椭圆顶点不重合),直线,分别交直线于,两点,求的面积的最小值.
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2023-12-19更新
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636次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考(二)数学试题
贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考(二)数学试题湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,证明:只有一个零点.
(2)若,求的取值范围.
(1)当时,证明:只有一个零点.
(2)若,求的取值范围.
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2023-12-18更新
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449次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
8 . 双曲线:的左顶点为,实轴长为2,过右焦点作垂直于实轴的直线交于,两点,且是直角三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2),是右支上的两点,设直线,的斜率分别是,,若.
①求证:直线恒过定点;
②求点到直线的距离的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2),是右支上的两点,设直线,的斜率分别是,,若.
①求证:直线恒过定点;
②求点到直线的距离的取值范围.
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9 . 已知在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,为椭圆上任意一点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于,两点,若弦长的取值范围为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于,两点,若弦长的取值范围为,求的取值范围.
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2023-12-13更新
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294次组卷
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3卷引用:贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间与零点;
(2)若且恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求的单调区间与零点;
(2)若且恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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515次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷