名校
1 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的一个极值点，求实数
的值；
(2)若函数有两个极值点
，其中
，
①求实数的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；(2)若函数
有两个极值点，其中，①求实数
的取值范围；②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1897次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数；
(3)当函数无极值点时，求证：
．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数；(3)当函数
无极值点时，求证：．
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2024-02-29更新
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3433次组卷
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4卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若有且仅有一个零点，求实数的取值范围：
(2)证明：
.
.(1)若
有且仅有一个零点，求实数的取值范围：(2)证明：
.
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2024-02-06更新
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1325次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第五章综合 第三课 汇总本章方法（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）
名校
4 . 设函数
，
，
.
(1)讨论
在区间
上的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
，，.(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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2023-10-10更新
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747次组卷
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3卷引用：宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学（理）试题
宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学（理）试题湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练
名校
5 . 已知函数
(1)若
，讨论的单调性.
(2)当
时，都有
成立，求整数的最大值.
(1)若
，讨论的单调性.(2)当
时，都有成立，求整数的最大值.
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2023-09-13更新
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766次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学（理）试题陕西省渭南市合阳县合阳中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点
，求实数a的值；
(2)设
，若有两个极值点为
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；(2)设
，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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1037次组卷
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8卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
，其中．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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2023-04-19更新
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2970次组卷
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10卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题
名校
8 . 已知
.
(1)证明：当
时，在
上单调递增；
(2)当
时，关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)当
时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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1312次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
22-23高三上·山东潍坊·期末
名校
9 . 已知函数
.
(1)若，求证；函数的图象与轴相切于原点；
(2)若函数在区间
，
各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；(2)若函数
在区间，各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
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2023-03-07更新
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1058次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）大题强化训练（6）（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
10 . 设
为实数，函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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2023-01-13更新
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1176次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷
