1 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

2 . 在的展开式中.
(1)求展开式的第4项的系数；
(2)若第项是有理项，求的取值集合.

3 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示.

比赛位置	第一棒	第二棒	第三棒	第四棒
出场率	0.3	0.2	0.2	.0.3
比赛胜率	0.6	0.8	0.7	0.7

(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率.
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率.

4 . （1）已知函数，在区间上存在减区间，求的取值范围；
（2）已知函数．讨论函数的单调性；

5 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；

6 . 某班共有团员14人，其中男团员8人，女团员6人，并且男、女团员各有一名组长，现从中选6人参加学校的团员座谈会．（用数字做答）
(1)若至少有1名组长当选，求不同的选法总数；
(2)若至多有3名女团员当选，求不同的选法总数；
(3)若既要有组长当选，又要有女团员当选，求不同的选法总数．

7 . 设，函数的单调增区间是．
(1)求实数a；
(2)求函数的极值．

8 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

9 . 已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

10 . 已知函数，且当时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值．