2 . 如图，长方体的底面为正方形，为上一点.
   
(1)证明：；
(2)若平面，求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，，．

(1)证明：平面平面ABCD．
(2)求平面PAD和平面PBC的夹角的余弦值．

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：在上.

5 . 已知数列满足，，设.
(1)求，，；
(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；
(3)求的通项公式

6 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

7 . 已知，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2)若，则.

8 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求在上的解析式；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间
(2)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是函数的局部对称点，求实数的取值范围．

10 . 已知为钝角，且.
(1)求，的值；
(2)求的值