1 . 已知函数．
(1)若对于任意都有，且，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

2 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求C；
(2)若，，求的面积.

3 . 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点Q的坐标为.

   

(1)求的值；
(2)若，求P的坐标.

4 . 已知a，b，c分别为中角A，B，C的对边，G为的重心，为边上的中线.

(1)若的面积为，且，，求的长；
(2)若，求的最小值.

5 . 已知在上是单调函数，函数的图象关于点中心对称，且对任意的，都有.
(1)求解析式；
(2)若函数在上有两个零点，，求的值.

6 . 如图，在平行四边形中，点M为中点，点N在上，.
   
(1)设，，用，表示向量；
(2)求证：M，N，C三点共线.

7 . （1）已知，，求满足，的点D的坐标；
（2）设，为单位向量，且，向量与共线，求的最小值.

8 . 在四棱锥中，平面，平面平面分别为的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)证明：．
(3)若二面角的正切值为，求三棱锥的体积．

9 . 的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，的面积为，求．

10 . 如图，梯形是水平放置的四边形的斜二测画法的直观图，已知，，．

(1)在下面给定的表格中画出四边形（不需写作图过程）﹔

(2)若四棱锥的高等于的长，求四棱锥的体积．