名校
解题方法
1 . 已知在锐角三角形
中，边
，
，
对应角
，向量
，
，且
与
垂直，
．
(1)求角
；
(2)求
的取值范围．
中，边，，对应角，向量，，且与垂直，．(1)求角
；(2)求
的取值范围．
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2024-03-13更新
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2047次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性
(2)若函数在
处取得极值，且对
恒成立，求实数的取值范围
(1)讨论函数
的单调性(2)若函数
在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围
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2024-02-11更新
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2724次组卷
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20卷引用：辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在斜三棱柱
中，为等腰直角三角形，
，侧面
为菱形，且
，点
为棱
的中点，
，平面
平面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2024-01-22更新
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958次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
4 . 已知数列
满足
，且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
前
项和为
，求能使
对
恒成立的
（
）的最小值.
满足，且点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
前项和为，求能使对恒成立的（）的最小值.
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2024-01-22更新
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774次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在
上.
(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；
(2)设
，直线AB经过点
，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且
，求点D的轨迹方程.
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在上.(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；(2)设
，直线AB经过点，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且，求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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604次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，底面
为菱形，
平面，
，且
为棱
的中点，
为棱上的动点.
(1)求二面角
的正弦值；
(2)是否存在点使得
平面
？若存在，求
的值；否则，请说明理由.
中，底面为菱形，平面，，且为棱的中点，为棱上的动点.(1)求二面角
的正弦值；(2)是否存在点
使得平面？若存在，求的值；否则，请说明理由.
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2024-01-10更新
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613次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)设正实数
满足
，证明：
.
，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)设正实数
满足，证明：.
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2024-01-03更新
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349次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
解题方法
8 . （1）图1与图2是一个串、并联电路的示意图，若电路中的组件是独立工作的组件，它们正常工作的概率均为
，试比较这两个电路的可靠性；
（2）图3是一个串、并联电路的所意图，A，B，C，D，E，F是电路中独立工作的组件，它们下方的小数是它们各自正常工作的概率，求只有3个组件正常工作且该电路正常工作的概率.
，试比较这两个电路的可靠性；（2）图3是一个串、并联电路的所意图，A，B，C，D，E，F是电路中独立工作的组件，它们下方的小数是它们各自正常工作的概率，求只有3个组件正常工作且该电路正常工作的概率.
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名校
9 . 已知
，
，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-12-29更新
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463次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前n项和为
，且，
，数列
满足
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且，，数列满足，.(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2023-12-29更新
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1739次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
