1 . 已知
是自然对数的底数，常数
，函数
.
(1)求
、
的单调区间；
(2)讨论直线
与曲线
的公共点的个数；
(3)记函数
、
，若
，且
，则
，求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，常数，函数.(1)求
、的单调区间；(2)讨论直线
与曲线的公共点的个数；(3)记函数
、，若，且，则，求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
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626次组卷
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2卷引用：重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
（，
）的图象过点
，且
．
(1)求，
的值；
(2)求曲线
过点
的切线方程．
（，）的图象过点，且．(1)求
，的值；(2)求曲线
过点的切线方程．
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2024-02-29更新
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2651次组卷
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9卷引用：重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）5.2导数的运算——课后作业（提升版）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（1）辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）5.1.2导数的概念及其几何意义
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
在
上是增函数；
(2)若在区间
上存在最小值，求的取值范围；
(3)若仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
．(1)当
时，求证：在上是增函数；(2)若
在区间上存在最小值，求的取值范围；(3)若
仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
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2024-02-04更新
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600次组卷
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3卷引用：重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 用
、
、
、
、
、
这六个数字.
(1)可以组成多少个数字不重复的三位数；
(2)可以组成多少个数字允许重复的三位数；
(3)可以组成多少个数字不重复的小于
的自然数.
、、、、、这六个数字.(1)可以组成多少个数字不重复的三位数；
(2)可以组成多少个数字允许重复的三位数；
(3)可以组成多少个数字不重复的小于
的自然数.
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2023-05-11更新
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463次组卷
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6卷引用：重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】
名校
5 . 已知函数
（其中是自然对数的底数）.
(1)求在
上的最值；
(2)若函数
没有零点，求实数的取值范围.
（其中是自然对数的底数）.(1)求
在上的最值；(2)若函数
没有零点，求实数的取值范围.
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2023-03-11更新
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1330次组卷
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5卷引用：重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
6 . 在条件（1）
；（2）
；（3）
，中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题的解答
在
中，角
的对边分别为
，求的面积
；（2）；（3），中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题的解答在
中，角的对边分别为，求的面积
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2021-09-14更新
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314次组卷
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2卷引用：重庆市垫江第五中学2021届高三下学期4月月考数学试题
7 . 随着垫江五中教学质量的提升学生总人数达到了历史最高点即4700人左右，但学校发展的同时也对学校学生就餐带来前所未有的挑战.因此学校领导制定出学生分时就餐（第一轮11：40，第二轮12：30）.经过一段时间的运行后，学校对就餐满意度进行调查，现从学校初、高中学生中随机抽取200人作为样本，得到下表（单位：人次）
（1）
（2）
（1）通过上表完成下列
列联表，并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关？
（2）现从调查的学生中按表（2）分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中任选2人，记X为这2人中为满意的人数，求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据：
，其中
.
| 满意度 | 初中学生 | 高中学生 | ||
| 男生 | 女生 | 男生 | 女生 | |
| 满意 | 45 | 40 | 35 | 30 |
| 不满意 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 初中学生 | 高中学生 | 合计 | |
| 满意 | |||
| 不满意 | |||
| 合计 |
（1）通过上表完成下列
列联表，并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关？（2）现从调查的学生中按表（2）分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中任选2人，记X为这2人中为满意的人数，求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据：
，其中. | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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8 . 已知在数列
中，
.
（1）求数列的通项公式；
（2） 设
，求
的前
项和
.
中，.（1）求数列
的通项公式；（2） 设
，求的前项和.
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，O是
边的中点，
底面
．在底面
中，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，O是边的中点，底面．在底面中，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-03-29更新
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1632次组卷
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9卷引用：重庆市垫江第五中学2021届高三下学期4月月考数学试题
名校
10 . 如图，长方体
由，
，
，
，过
作长方体的截面
使它成为正方形.
（1）求三棱柱
的外接球的表面积；
（2）求
.
由，，，，过作长方体的截面使它成为正方形.（1）求三棱柱
的外接球的表面积；（2）求
.
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2021-02-06更新
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1887次组卷
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6卷引用：重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题29 立体几何（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
