1 . 全球新能源汽车产量呈上升趋势.以下为2018——2023年全球新能源汽车的销售量情况统计.

年份	2018	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号x	1	2	3	4	5	6
销售量y/百万辆	2.02	2.21	3.13	6.70	10.80	14.14

若y与x的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)求变量y与x的样本相关系数r（结果精确到0.01）；
(2)求y关于x的经验回归方程，并据此预测2024年全球新能源汽车的销售量.
附：经验回归方程其中
样本相关系数
参考数据：

2 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”．
(1)已知等比数列满足：．求证：数列为“数列”；
(2)已知各项为正数的数列满足：，其中是数列的前项和．
①求数列的通项公式；
②设为正整数，若存在“-数列”（），对任意正整数，当时，都有成立，求的最大值．

3 . 已知点是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，过点作的准线的垂线，垂足为为坐标原点.
(1)证明：三点共线；
(2)若，求直线的方程.

4 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此对学生是否经常锻炼的情况进行了抽样调查，从全体学生中随机抽取男女各100名学生，经统计，抽查数据如下表：

性别	锻炼		合计
	经常	不经常
男生	60	40	100
女生	80	20	100
合计	140	60	200

(1)依据小概率值的独立性检验，分析性别与体育锻炼的经常性是否有关？
(2)为提高学生体育锻炼的积极性，学校决定在上述经常参加体育锻炼的学生中，按性别分层抽样随机抽取7名同学组成体育锻炼宣传小组，并从这7名同学中选出3人担任宣传组长，记男生担任宣传组长的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
附：.（其中，为样本容量）

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足，且.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)求数列的前30项的和.

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，求的单调区间.

8 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)已知，证明：
①；
②且时，；
(3)判断与的大小关系，并证明．

9 . 已知函数．
(1)若，求a的取值范围．
(2)点在的图象上，设函数，求在上的值域．

10 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.