解题方法
1 . 已知函数.
(1)讨论的最值;
(2)若,且,求的取值范围.
(1)讨论的最值;
(2)若,且,求的取值范围.
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878次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)
解题方法
2 . 已知点在椭圆上,到的两焦点的距离之和为.
(1)求的方程;
(2)过抛物线上一动点,作的两条切线分别交于另外两点.
(ⅰ)当为的顶点时,求直线在轴上的截距(结果用含有的式子表示);
(ⅱ)是否存在,使得直线总与相切.若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过抛物线上一动点,作的两条切线分别交于另外两点.
(ⅰ)当为的顶点时,求直线在轴上的截距(结果用含有的式子表示);
(ⅱ)是否存在,使得直线总与相切.若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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647次组卷
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2卷引用:山东省菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷(四)
解题方法
3 . 已知函数,其中且.
(1)若是偶函数,求a的值;
(2)若时,,求a的取值范围.
(1)若是偶函数,求a的值;
(2)若时,,求a的取值范围.
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692次组卷
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2卷引用:山东省菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷(四)
4 . 如图,在三棱台中,平面平面,,,.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求.
(1)求三棱台的高;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求.
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841次组卷
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2卷引用:山东省菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷(四)
解题方法
5 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若在边上,且,求的周长.
(1)求;
(2)若在边上,且,求的周长.
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1169次组卷
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3卷引用:山东省菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷(四)
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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1448次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)
山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系
解题方法
7 . 对于,,不是10的整数倍,且,则称为级十全十美数.已知数列满足:,,.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
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2024-05-21更新
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452次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)
8 . 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识,M大学举办了一次奥运知识竞赛,竞赛分为初赛与决赛,初赛通过后才能参加决赛
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
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2024-05-20更新
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2271次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)
9 . 已知的其中两个顶点为,点为的重心,边,上的两条中线的长度之和为,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线与相交于两点,过原点且与直线垂直的直线与相交于两点,记四边形的面积为S,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线与相交于两点,过原点且与直线垂直的直线与相交于两点,记四边形的面积为S,求的取值范围.
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2024-05-20更新
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862次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)
名校
10 . 如图,已知四边形为等腰梯形,为以为直径的半圆弧上一点,平面平面,为的中点,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-05-16更新
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1487次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题