1 . 在锐角中，，，
(1)求角A；
(2)求的周长l的范围.

2 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知，且在上恒成立，求的取值范围；
(3)若关于的方程有两个不相等的实数根，且，，求的取值范围．

3 . 已知，，．
(1)求点的坐标，满足，；
(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角．

4 . 设分别为的三边的长，求证：关于的方程与有公共实数根的充要条件是.

5 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知直线的方程为，若直线过点，且.
(1)求直线和直线的交点坐标；
(2)已知直线经过直线与直线的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线的方程.

7 . 实数满足.
(1)求实数的取值范围；
(2)求的取值范围.

8 . 已知.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在上单调递增.

9 . 如图，弧是半径为a的半圆，为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段的三等分点，平面外点F满足，：

(1)证明：；
(2)已知点Q，R为线段上的点，使得，求当最短时，平面和平面所成二面角的正弦值．

10 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．

   

(1)若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．