1 . 已知，，，，，求：
(1)，，；
(2)与夹角的余弦值.

2 . 已知椭圆经过点， 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且，求点P的纵坐标的取值范围.

3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

4 . 已知双曲线C：的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线被双曲线C截得的弦长为，求m的值.

5 . 已知直线与椭圆相交于，两点．   
（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求椭圆的方程；
（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为，求线段的长及的面积．

6 . 已知函数，且．
（1）若函数是偶函数，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．

7 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

8 . 已知集合，，若命题“，”是真命题，求的取值范围.

9 . 用五点作图法画出函数的图象.
（1）求函数的振幅、周期、频率、相位；
（2）写出函数的单调递增区间；
（3）此函数图象可由函数怎样变换得到.

10 . 已知，，，若A，B，C三点共线，求实数x的值.