1 . 求经过点和坐标原点，并且圆心在直线上的圆的方程．

2 . 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设，，，求b和.

3 . 某城市通过抽样调查的方法获得了100户居民某月用水量（单位：t）的频率分布直方图：

（Ⅰ）求这100户居民该月用水量的平均值；
（Ⅱ）从该月用水量在和两个区间的用户中，用分层抽样的方法邀请5户的户主共5人参加水价调整方案听证会，现从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言，求选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率.

4 . 在中，角所对的边分别为，且.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面积.

5 . 已知二次函数的最小值为1,且.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调,求实数a的取值范围.

6 . 已知椭圆的离心率为，其中左焦点．
（1）求椭圆的方程．
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值．

7 . 已知函数定义在上的奇函数，且，对任意、，时，有成立．
（1）解不等式；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

8 . 如图，底面 是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.

（1）求证： 平面；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长.

10 . 的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．