1 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间上的最大值为－3，求a的值．

2 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

3 . 已知数列满足，.
(1)若数列满足，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.

4 . 已知数列{a_n}是等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₃=3，S₃=9.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，{b_n}为递增数列，若，求证：c₁+c₂+c₃+…+c_n<1.

5 . 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量/件	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

6 . 设函数，已知曲线在点处的切线与直线垂直.
（1）求的值；
（2）若函数，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

7 . 已知是公比不等于1的等比数列，为数列的前项和，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若，求数列的前项和.

8 . 已知函数
（1）若存在极值点为，求的值；
（2）若存在两个不同的零点，，求证：

9 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积.

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．