1 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
(1)求函数解析式并化为形式；
(2)求函数的最小正周期和值域．

2 . 已知等比数列中，，是和的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

3 . 的内角、、的对边分别为、、，已知．
(1)求；
(2)若，求证：是正三角形．

4 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，，判断A，B，D三点是否共线？
(2)试确定实数，使和同向．

5 . 抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，直线交H于P、Q两点，且．
(1)求抛物线H的方程;
(2)一条直线经过抛物线H的焦点F，且交曲线H于A、B两点，点C为直线上的动点．
①求证：不可能是钝角;
②是否存在这样的点C，使得是正三角形？若存在，求点C的坐标；否则，说明理由．

6 . 如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且．

(1)求证：平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值．

7 . 已知复数，.
(1)求；
(2)若满足为纯虚数，求.

8 . 已知：函数，
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

9 . 已知函数
(1)求，
(2)若，求实数的值．

10 . 求下列函数的定义域.
(1)；
(2).