1 . 已知函数.
(1)若，求的最值；
(2)若对任意，都有成立，求的取值范围.

2 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为F，点A（a，0），且|AF|＝1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别与直线x＝4交于点P，Q，求∠PFQ的大小．

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求和的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，______？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数的一个极值点为．
（1）求的值，并说明是的极大值点还是极小值点；
（Ⅱ）函数（为常数且），讨论的零点个数．

5 . 已知等差数列满足，．
（Ⅰ）求的通项公式;
（Ⅱ）设等比数列满足，，则的前7项之和与数列的第几项相等？
参考数据：，．

6 . 某高中招聘教师，首先要对应聘者的工作经历进行评分，评分达标者进入面试，面试环节应聘者要回答道题，第一题为教育心理学知识，答对得分，答错得分，后两题为学科专业知识，每道题答对得分，答错得分．
（Ⅰ）若一共有人应聘，他们的工作经历评分服从正态分布，分及以上达标，求进面试环节的人数（结果四舍五入保留整数）；
（Ⅱ）某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题正确与否互不影响，求该应聘者的面试成绩的分布列及数学期望．
附：若随机变量，则，，．

7 . 已知直线与抛物线：在第一象限内交于点，点到的准线的距离为．
(Ⅰ)求抛物线的方程
(Ⅱ)过点且斜率为负的直线交于点，过点与垂直的直线交于点，且，，不重合，求点B的纵坐标的最小值．

8 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体中，平面，，是棱的中点．

(I)证明：．并判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由．
(Ⅱ)若四面体是鳖臑，且 ，求二面角的余弦值．

9 . 在①S₃＝17，②S₁+S₂＝4，③S₂＝4S₁这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答相应问题：已知数列{S_n}满足S_n≥0，且S_n+1＝3S_n+2．
（1）证明：数列{S_n+1}为等比数列；
（2）若_____，是否存在等比数列{a_n}的前n项和为S_n？若存在，求{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由．

10 . （1）已知函数，讨论的单调性；
（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明：当时，．