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解题方法
1 . 设函数,不等式的解集为M,a,且,.
(1)证明:;
(2)若对任意恒有,求实数m的取值范围.
(1)证明:;
(2)若对任意恒有,求实数m的取值范围.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,曲线(为参数),曲线的方程为.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线,分别交于A,B两点(异于极点O),定点,求的面积.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线,分别交于A,B两点(异于极点O),定点,求的面积.
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解题方法
3 . 已知,为椭圆C上两点,为椭圆C的左焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C有且仅有一个公共点,与直线交于点M,与直线交于点N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C有且仅有一个公共点,与直线交于点M,与直线交于点N,证明:.
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解题方法
4 . 在三棱柱中,平面,,点E为AB的中点且.
(1)证明:平面MEC;
(2)P为线段AM上一点,若二面角的大小为,求AP的长.
(1)证明:平面MEC;
(2)P为线段AM上一点,若二面角的大小为,求AP的长.
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解题方法
5 . 某电子产品生产商经理从众多平板电脑中随机抽取6台,检测它们充满电后的工作时长(单位:分钟),相关数据如下表所示.
(1)从被抽中的6台平板电脑中随机抽出2台,设抽出的2台平板电脑充满电后工作时长小于210分钟的台数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(2)下表是一台平板电脑的使用次数与当次充满电后工作时长的相关数据.求该平板电脑工作时长与使用次数之间的回归直线方程,并估计该平板电脑使用第200次时充满电后的工作时长.
附:,,.
平板电脑序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
工作时长/分 | 220 | 180 | 210 | 220 | 200 | 230 |
(2)下表是一台平板电脑的使用次数与当次充满电后工作时长的相关数据.求该平板电脑工作时长与使用次数之间的回归直线方程,并估计该平板电脑使用第200次时充满电后的工作时长.
使用次数/次 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
工作时长/分 | 210 | 206 | 202 | 196 | 191 | 188 | 186 |
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6 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角A的大小及a的值;
(2)求面积的最大值,并求此时的周长.
(1)求角A的大小及a的值;
(2)求面积的最大值,并求此时的周长.
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名校
7 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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2022-12-09更新
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275次组卷
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3卷引用:青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程,并说明它表示何种曲线;
(2)若直线与曲线有公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程,并说明它表示何种曲线;
(2)若直线与曲线有公共点,求的取值范围.
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2022-12-09更新
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314次组卷
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2卷引用:青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题
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9 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若在点处的切线为,函数的图象在点处的切线为,,求直线的方程.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若在点处的切线为,函数的图象在点处的切线为,,求直线的方程.
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2022-12-09更新
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661次组卷
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6卷引用:青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高三上学期12月联考理科数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3(已下线)模块三 专题2 专题1 导数运算与几何意义的应用
10 . 如图,在直三棱柱中,是等边三角形,,是棱的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
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2022-12-09更新
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1059次组卷
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6卷引用:青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题四川省2023届高三高考专家联测卷(三)文科数学试题甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)