1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)若直线l：（其中）与曲线，的交点分别为A，B（A，B异于原点），求的取值范围.

2 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

3 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)证明：为等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
在中，内角，，所对的边分别是，，，________.
(1)求角；
(2)若，，求的面积.

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围.

6 . 在中，，求的最大值．

7 . 已知二次函数
(1)若在区间上单调递增，求实数k的取值范围
(2)若在上恒成立，求实数k的取值范围

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

9 . 已知在多面体中，，，，，且平面平面.
   
(1)设点F为线段BC的中点，试证明平面；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值．

10 . 设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.