名校
1 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形,,分别是的中点,记平面与平面的交线为.
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
372次组卷
|
6卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g,上下浮动不超过50 g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1 000 g,标准差为50 g的正态分布.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
366次组卷
|
20卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-03-07更新
|
505次组卷
|
11卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 为帮助乡材脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,经勘测得到该金属含量(单位:)与样本对原点的距离(单位:)的数据,并作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.(表中)
(1)利用样本相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为该金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果解决下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,该金属含量的预报值是多少?
(3)已知该金属在距离原点时的平均开采成本(单位:元)与的关系为,根据(2)的结论说明,为何值时,开采成本最大?
附:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为.
6 | 97.90 | 0.21 | 60 | 0.14 | 14.12 | 26.13 | -1.40 |
(2)根据(1)的结果解决下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,该金属含量的预报值是多少?
(3)已知该金属在距离原点时的平均开采成本(单位:元)与的关系为,根据(2)的结论说明,为何值时,开采成本最大?
附:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为.
您最近一年使用:0次
2023-12-25更新
|
518次组卷
|
17卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题(八)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学(文)试题广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题(一)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(文)试题(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题江苏省苏州吴县中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为,,,且.
(1)求A;
(2)若为边上一点,,,,求的面积.
(1)求A;
(2)若为边上一点,,,,求的面积.
您最近一年使用:0次
2023-11-25更新
|
281次组卷
|
6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,分别为的中点.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次
2023-10-10更新
|
748次组卷
|
23卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,点是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2023-10-07更新
|
2360次组卷
|
18卷引用:湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若为函数的正零点,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若为函数的正零点,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-10-07更新
|
466次组卷
|
11卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考(11月)数学试题青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理科)试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 在数列中,已知,.
(1)求证:是等比数列.
(2)求数列的前n项和.
(1)求证:是等比数列.
(2)求数列的前n项和.
您最近一年使用:0次
2023-09-21更新
|
3215次组卷
|
21卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题(已下线)考点巩固卷15 等比数列(八大考点)(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列(已下线)4.3 等比数列河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题4.3河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知四边形是直角梯形,且,平面平面,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2023-09-04更新
|
657次组卷
|
6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题