名校
解题方法
1 . 已知命题：“
，使得不等式
成立”是真命题，设实数
取值的集合为
.
(1)求集合；
(2)设不等式
的解集为
，若“
”是“
”的充分条件，求实数
的取值范围.
，使得不等式成立”是真命题，设实数取值的集合为.(1)求集合
；(2)设不等式
的解集为，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中为非零常数，设
.
(1)求的值；
(2)
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点.
(3)若
，且
，求证：
.
，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.(1)求
的值；(2)
如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.(3)若
，且，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求关于x的不等式
的解集；
(2)求关于x的不等式
的解集；
(3)若
在区间
上恒成立，求实数a的范围.
.(1)当
时，求关于x的不等式的解集；(2)求关于x的不等式
的解集；(3)若
在区间上恒成立，求实数a的范围.
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2023-09-14更新
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2260次组卷
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15卷引用：安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题
安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（基础）-《一隅三反》江苏省苏州第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省湘西州2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
4 . 如图已知抛物线C的方程为
，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为
，与抛物线交于点P，已知
，
，
，
(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点
，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为
，探究：是否存在
，使得
，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.
，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点P，已知，，，(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点
，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.
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2023-11-26更新
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499次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知
有两个不同的零点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且
恒成立，求实数的范围.
有两个不同的零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且恒成立，求实数的范围.
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，函数
.
(1)求函数
的最大值及相应自变量的取值；
(2)在
中，角
的对边分别为
，若
，求
的取值范围.
，函数.(1)求函数
的最大值及相应自变量的取值；(2)在
中，角的对边分别为，若，求的取值范围.
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2023-03-09更新
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2192次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题
安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（2）-期中期末考点大串讲重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
7 . 已知函数
（其中是实数）.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围.
（其中是实数）.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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1890次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知常数
，函数
，
(1)若
，求关于的不等式的解集；
(2)若函数
至少有一个零点在
内，求实数的取值范围；
，函数，(1)若
，求关于的不等式的解集；(2)若函数
至少有一个零点在内，求实数的取值范围；
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9 . 已知二次函数
.
(1)关于的不等式
的解集为
.
①求实数，
的值；
②若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
(2)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)关于
的不等式的解集为.①求实数
，的值；②若对任意
，恒成立，求的取值范围.(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若
对于任意
恒成立，求的取值范围．
(1)求不等式
的解集；(2)若
对于任意恒成立，求的取值范围．
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2023-12-11更新
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481次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
